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1. 수학기초론의 대두 배경

2. 수학의 기초에 대한 학파 대립

3. 수학 기초론의 발전

1. 수학기초론의 대두 배경

19세기에 비유클리드 기하학의 등장은 가장 확실하고 학문의 전형으로 일컬어지는 기하학에서 일어난 일이었기 때문에 비단 수학에서만 아니라 학문전반에 지적인 충격이 컸다. 수학자들은 수학의 기초를 기하학에 두기가 불안했다. 그래서 산술에 수학의 기초를 두려고 했는데 이 과정에서 무한집합이 도입되었고 집합론은 모든 수학을 통일적 관점에서 분석하리라고 기대되었었다.

그것은 집합론이 가진 일반성과 포괄성 때문이었는데 Fraenkel은 집합론의 발견을 천문학의 Copernicus의 지동설과 물리학에서의 상대성이론에 비해서 뒤떨어지지 않는다고 했다. 그러나 일련의 역설들 - Burali Forti의 역설(1897), Cantor역설(1899), Russell의 역설(1903)등 - 이 발생하면서 집합론은 물론 수학전체의 기초가 흔들리게 되었다.

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